Różności i nowinki technologia

Fajna fizyka naddźwiękowego baseballu

Jeśli wybiorę część danych na początku filmu, mogę użyć dopasowania liniowego, aby określić nachylenie pozycji w funkcji czasu, które daje prędkość. Z tego uzyskuję prędkość początkową 456 m / s w czasie około 0,002 sekundy. Pod koniec filmu wykres ma nachylenie 382 m / s w czasie około 0,011 sekundy. Na podstawie tej zmiany prędkości w tym przedziale czasu mogę obliczyć poziome przyspieszenie piłki.

Ale dlaczego piłka zwalnia? Po opuszczeniu wyrzutni przez piłeczkę baseballową zachodzą tylko dwie interakcje, które powodują zmianę prędkości. Występuje siła grawitacji ciągnąca w dół i siła oporu powietrza wypychająca do tyłu z powodu zderzenia piłki z cząsteczkami powietrza.

Ilustracja: Rhett Allain

Siła grawitacji jest zwykle dość znacząca – jednak w tym przypadku mamy do czynienia z bardzo krótkim interwałem czasowym, takim, że tak naprawdę nie powoduje ona dużej zmiany prędkości piłki. A co z oporem powietrza? Możemy zbudować model dla tej siły oporu powietrza, która zależy od prędkości piłki (v), gęstości powietrza (ρ), pola przekroju poprzecznego kuli (A) i współczynnika oporu zależnego od kształtu ( DO). Większość tych wartości jest znana, ale czasami trudno jest określić współczynnik oporu powietrza przy dużych prędkościach.

OK, lubię mówić, że tak naprawdę czegoś nie rozumiesz, dopóki nie zbudujesz tego modelu – więc zróbmy to. Oczywiście ruch tego naddźwiękowego baseballu nie jest taki trywialny. Siła oporu powietrza powoduje, że piłka zwalnia, ale siła oporu powietrza zmienia się wraz z prędkością piłki. Ale siła ta maleje wraz ze spadkiem prędkości – ale to sprawia, że ​​piłka wolniej zwalnia. Oznacza to, że nie ma analitycznego rozwiązania dla położenia tej kuli w funkcji czasu. Naszą jedyną nadzieją jest zbudowanie modelu numerycznego.

Kluczową ideą modelu numerycznego jest rozpoczęcie od pewnych początkowych wartości położenia i prędkości piłki. Dzięki tej prędkości mogę obliczyć siłę działającą na tę kulkę w danej chwili. Następna sztuczka polega na znalezieniu prędkości i położenia piłki po bardzo, bardzo krótkim odstępie czasu. W tym okresie możemy założyć, że siła oporu powietrza jest stała – przynajmniej w przybliżeniu stała. Następnie, pod koniec krótkiego kroku czasowego, możemy użyć nowej prędkości do obliczenia nowej siły oporu powietrza i powtórzyć całość ponownie. Naprawdę jedynym problemem związanym z tą metodą jest to, że zamiast jednego bardzo skomplikowanego problemu matematycznego otrzymujesz tysiące prostszych zadań.

Zostaw komentarz

Maciek Luboński
Z wykształcenia jestem kucharzem , ale to nie przeszkadza mi pisać dla Was tekstów z wielu ciekawych dziedzin , których sam jestem fanem.Piszę dużo i często nie na tak jak trzeba , ale co z tego skoro tak naprawdę liczy się pasja.

Najlepsze recenzje

Video

gallery

Facebook