Różności i nowinki technologia

Jak Pi utrzymuje koła pociągu na torze

Ilustracja: Rhett Allain

Zauważ, że istnieje ładna liniowa zależność między położeniem kątowym koła a położeniem poziomym? Nachylenie tej linii wynosi 0,006 metra na stopień. Gdybyś miał koło o większym promieniu, przesuwałoby się ono na większą odległość przy każdym obrocie – więc wydaje się jasne, że to nachylenie ma coś wspólnego z promieniem koła. Zapiszmy to jako następujące wyrażenie.

Ilustracja: Rhett Allain

W tym równaniu s to odległość, na jaką porusza się środek koła. Promień to r a położenie kątowe to θ. To po prostu odchodzi k– to tylko stała proporcjonalności. Od s vs. θ jest funkcją liniową, kr musi być nachyleniem tej linii. Znam już wartość tego nachylenia i mogę zmierzyć promień koła na 0,342 metra. Dzięki temu mam plik k wartość 0,0175439 z jednostkami 1 / stopień.

Wielka sprawa, prawda? Nie to jest. Spójrz na to. Co się stanie, jeśli pomnożymy wartość k o 180 stopni? Dla mojej wartości k, Otrzymuję 3,15789. Tak, to rzeczywiście BARDZO blisko wartości pi = 3,1415 … (przynajmniej to jest pierwsze 5 cyfr pi). To k to sposób na zamianę kątowych jednostek stopni na lepszą jednostkę do pomiaru kątów – nazywamy tę nową jednostkę radianem. Jeśli kąt koła jest mierzony w radianach, k jest równe 1 i otrzymujesz następujący piękny związek.

Ilustracja: Rhett Allain

To równanie ma dwie ważne rzeczy. Po pierwsze, technicznie rzecz biorąc, jest tam liczba pi, ponieważ kąt jest w radianach (yay dla dnia Pi). Po drugie, w ten sposób pociąg pozostaje na torze. Poważnie.

Zostaw komentarz

Maciek Luboński
Z wykształcenia jestem kucharzem , ale to nie przeszkadza mi pisać dla Was tekstów z wielu ciekawych dziedzin , których sam jestem fanem.Piszę dużo i często nie na tak jak trzeba , ale co z tego skoro tak naprawdę liczy się pasja.

Najlepsze recenzje

Video

gallery

Facebook