Różności i nowinki technologia

Krzywa, złożona geometria podróży w obie strony

Czy kiedykolwiek zastanawiałeś się, jak wyglądałoby życie, gdyby Ziemia nie miała kształtu kuli? Przyjmujemy za pewnik płynną jazdę przez Układ Słoneczny i płynne zachody słońca, które zapewnia symetria obrotowa planety. Okrągła Ziemia ułatwia również znalezienie najszybszego sposobu dotarcia z punktu ZA wskazać b: Po prostu podróżuj po okręgu, który przechodzi przez te dwa punkty i przeciąć kulę na pół. Używamy tych najkrótszych ścieżek, zwanych geodezją, do planowania tras samolotów i orbit satelitów.

Ale co by było, gdybyśmy zamiast tego mieszkali na sześcianie? Nasz świat byłby bardziej chwiejny, nasze horyzonty byłyby krzywe, a nasze najkrótsze ścieżki byłyby trudniejsze do znalezienia. Być może nie spędzasz dużo czasu na wyobrażaniu sobie życia na sześcianie, ale matematycy to robią: badają, jak wygląda podróż na różnych rodzajach kształtów. Niedawne odkrycie dotyczące podróży w obie strony na dwunastościanie zmieniło sposób, w jaki patrzymy na obiekt, na który patrzymy od tysięcy lat.

Znalezienie najkrótszej podróży w obie strony dla danego kształtu może wydawać się tak proste, jak wybranie kierunku i przejście w linii prostej. W końcu wrócisz tam, gdzie zacząłeś, prawda? To zależy od kształtu, po którym chodzisz. Jeśli to kula, tak. (I tak, ignorujemy fakt, że Ziemia nie jest idealną kulą, a jej powierzchnia nie jest dokładnie gładka.) Na kuli proste ścieżki biegną po „wielkich okręgach”, które są geodezyjne jak równik. Jeśli obejdziesz równik, po około 25 000 mil zatoczysz pełne koło i dotrzesz z powrotem do miejsca, w którym zacząłeś.

Na sześciennym świecie geodezja jest mniej oczywista. Znalezienie prostej ścieżki na pojedynczej ścianie jest łatwe, ponieważ każda ściana jest płaska. Ale gdybyś chodził po sześciennym świecie, jak kontynuowałbyś jazdę „prosto” po osiągnięciu krawędzi?

Jest zabawny stary problem matematyczny, który ilustruje odpowiedź na nasze pytanie. Wyobraź sobie mrówkę na jednym rogu sześcianu, która chce dostać się do przeciwległego rogu. Jaka jest najkrótsza ścieżka na powierzchni sześcianu, z której można się dostać ZA do b?

Można sobie wyobrazić wiele różnych ścieżek dla mrówki.

Ilustracja: Samuel Velasco / Quanta Magazine

Ale który jest najkrótszy? Istnieje genialna technika rozwiązania problemu. Spłaszczamy sześcian!

Gdyby sześcian był zrobiony z papieru, można by go przeciąć wzdłuż krawędzi i spłaszczyć, aby uzyskać taką „siatkę”.

Zostaw komentarz

Maciek Luboński
Z wykształcenia jestem kucharzem , ale to nie przeszkadza mi pisać dla Was tekstów z wielu ciekawych dziedzin , których sam jestem fanem.Piszę dużo i często nie na tak jak trzeba , ale co z tego skoro tak naprawdę liczy się pasja.

Najlepsze recenzje

Video

gallery

Facebook